∫(0~π/4) ln(1+tanx)dx 怎么算
∫(0~π/4) ln(1+tanx)dx 怎么算
数学人气:621 ℃时间:2020-01-30 02:11:24
优质解答
∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx换元π/4-t=x=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt==∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx2∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/4所...tan(π/4-t)=(1-tant)/(tant+1) ? 这里忘了 可以说一下吗这里用公式tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)
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