证明：如图，连接CM，（1分）∵∠ACB=90°，
∴CM=AM=
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∴∠MAC=∠MCA，（1分）
∵AM=AN，∴∠AMN=∠N，（1分）
∵MN∥AC，
∴∠NMA=∠MAC，∠CAN+∠N=180°，
∴∠CAN+∠MCA=180°，
∴AN∥CM，（2分）
∴四边形ACMN是平行四边形（1分）
∴MN=AC．（1分）
已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，AM=AN，MN∥AC． 求证：MN=AC．
已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，AM=AN，MN∥AC．
求证：MN=AC．
求证：MN=AC．
数学人气：779 ℃时间：2019-08-17 00:23:37
优质解答
证明：如图，连接CM，（1分）∵∠ACB=90°，
∴CM=AM=
∴∠MAC=∠MCA，（1分）
∵AM=AN，∴∠AMN=∠N，（1分）
∵MN∥AC，
∴∠NMA=∠MAC，∠CAN+∠N=180°，
∴∠CAN+∠MCA=180°，
∴AN∥CM，（2分）
∴四边形ACMN是平行四边形（1分）
∴MN=AC．（1分）
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