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方程x2-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B,点C对应的复数满足:(1+i)2(1+z)=-6,求△ABC的最大内角的大小.
方程x
2
-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B,点C对应的复数满足:(1+i)
2
(1+z)=-6,求△ABC的最大内角的大小.
数学
人气:381 ℃
时间:2020-01-27 14:18:22
优质解答
解方程x
2
-2x+2=0得:x=1±i,
则根对应的点的坐标是A(1,1),B(1,-1).
又由(1+i)
2
(1+z)=-6解得z=-1+3i,则C(-1,3).
∴
AC
=(-2,2),
AB
=(0,-2)
∴cosA=
AC
•
AB
|
AC
|•|
AB
|
=-
2
2
∴A=135°
即三角形的最大内角的大小是135°.
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