设f(x)=(x^3＋1)cos^2(x) 则(-∏/2到∏/2)∫f(x)dx=?怎么做比较简便.
设f(x)=(x^3＋1)cos^2(x) 则(-∏/2到∏/2)∫f(x)dx=?怎么做比较简便.
数学人气：412 ℃时间：2020-04-24 13:46:55
优质解答
展开得到f(x)= x^3 *(cosx)^2 + (cosx)^2注意积分上下限-∏/2到∏/2 是对称的,而x^3 *(cosx)^2 是奇函数,那么积分之后得到的是偶函数,显然代入上下限-∏/2到∏/2就等于0,所以原积分=∫(-∏/2到∏/2) (cosx)^2 dx=∫(...
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