设A是对称矩阵,B是反对称矩阵,证明A∧(-1)B∧2-B∧2A∧(-1)是反对称矩阵

设A是对称矩阵,B是反对称矩阵,证明A∧(-1)B∧2-B∧2A∧(-1)是反对称矩阵
数学人气:680 ℃时间:2020-04-01 08:43:38
优质解答
A是对称矩阵,则A^{-1}对称,
再利用定义可证
(A∧(-1)B∧2-B∧2A∧(-1))^T=-(A∧(-1)B∧2-B∧2A∧(-1))
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