点P是圆O上的一点,弦AB垂直平分线段OP,且AB=根号3,点D是弧APB上任一点,（与A,B不重合）,DE⊥AB于点E

3）连AD,BD,CD,
因为DE⊥AB于点E,以DE长为半径做圆D
所以AB与圆D切于E,
又过A,B做圆D的切线
所以圆D是△ABC的内切圆,
因为S=△ABD面积+△BCD面积+△ACD面积
=(1/2)*AB*DE+(1/2)BC*DE+(1/2)AC*DE
=(1/2)DE(AB+BC+AC)
所以(1/2)DE(AB+BC+AC)=4根号3DE
所以√3+BC+AC=8√3
所以AC+BC=7√3不是4根号3DE吗，怎么直接变成8根号3了(1/2)DE(AB+BC+AC)=4根号3DE，两边同时乘以2，DE(AB+BC+AC)=8根号3DE两边同时除以DE,√3+BC+AC=8√3