设f(x)=ax^2+bx+c,其中a不等于0
利用代入法,即得f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
由已知f(x+1)+f(x-1)=2x的平方+6x-4得
[a(x+1)^2+b(x+1)+c]+[a(x-1)^2+b(x-1)+c]=2x^2+6x-4
将上式的左边化简得2ax^2+2bx+2(a^2+c)=2x^2+6x-4
两个函数解析式相等,故x^2(x平方)项系数,x一次项系数,常数项分别相等
所以得到2a=2,2b=6,2(a^2+c)=-4,解得a=1,b=3,c=-3.
于是就解出f(x)=x^2+3x-3
已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x的平方+6x-4..则f(x)=?
已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x的平方+6x-4..则f(x)=?
Ps:要有比较详细的分析过程..
Ps:要有比较详细的分析过程..
数学人气:977 ℃时间:2019-12-28 22:47:45
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1文言文 西湖游记三则
- 2归园田居中表现诗人厌恶官场,回归自然的心情的诗句有_____,_____._____,_____._____,_____.
- 3直线ax-2y+1=0与直线3x+y-2=0垂直,则a为
- 4三角形函数正弦、余弦、正切、余切、正割、余割
- 5《咏柳》巧妙地运用多种修辞手法描绘了嫩绿多姿的柳树,按下列要求写出诗句.
- 6有一种大豆,每1千克中大约含有淀粉300克、脂肪250克和蛋白质380克.这三种物质各占总重量的几分之几?
- 7把0.500molNa投入过量的水中(m1g)得到ag溶液,把0.5molZn放入过量盐酸(m2g)中得到bg溶液.若m1=m2,则a,b的关系是
- 8甲 乙两名工人生产同样的零件,甲每小时生产240个,乙每小时生产的个数是甲的四分之三.甲每小时生产的个
- 9若氨基酸的相对分子质量为100,形成的蛋白质有1条肽链,钛键的数目为10,蛋白质的相对分子质量为
- 10we need to pay more attention to the virses _____ _____ needs to be _____ to the viruses