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如图,BE=CF,DE⊥AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,且DB=DC,求证:AD是∠BAC的平分线.
如图,BE=CF,DE⊥AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,且DB=DC,
求证:AD是∠BAC的平分线.
数学
人气:112 ℃
时间:2019-11-12 14:11:45
优质解答
证明:∵DE⊥AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,
∴∠BED=∠CFD,
∴△BDE与△CDF是直角三角形,
∵
BE=CF
BD=CD
,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF,
∴DE=DF,
∴AD是∠BAC的平分线.
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