已知：△ABC中,AB=AC,BD是AC的中线,△ABD周长为21,△BDC周长为12,求AB,BC的长度

设:AB=2X,则:AC=2X,AD=DC=X △ABD周长-△BDC周长=AB-BC+AD-DC=AB-BC=2X-BC=21-12=9 BC=2X-9 作AE垂直BC于E,交BD于F,则:DE=EC=DC/2 则:F为三角形ABC的重心(三条中线的交点) 所以:EF=AE/3,BF=(2/3)BD 而:BF^2=EF^2+BE^...