数学不等式:若对一切实数属于R,不等式x^4+ax²+1≥0恒成立,求实数a的取值范围

数学不等式:若对一切实数属于R,不等式x^4+ax²+1≥0恒成立,求实数a的取值范围
数学人气:283 ℃时间:2019-08-21 12:04:00
优质解答
设t=x^2,则t>=0
所以转化为对t>=0,不等式t^2+at+1>=0恒成立.
分离参变量:
a>=-(1/t+t) 恒成立
所以a>=[-(1/t+t)]max
由均值不等式1/t+t>=2
故-(1/t+t)<=-2
所以a>=-2
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版