设凸n边形的对角线条数为f(n),则f(3)= ;f(n+1)= (用f(n)表示)

设凸n边形的对角线条数为f(n),则f(3)= ;f(n+1)= (用f(n)表示)

数学人气：275 ℃时间：2020-04-28 22:17:04

优质解答

f(n)=n(n-3)/2
所以f(3)=0
f(n+1)=(n+1)(n-2)/2
所以f(n+1)-f(n)=(n²-n-2-n²+3n)/2=n+1
所以f(n+1)=f(n)+n+1

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