如图,△ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,若∠DCB=2∠B,求∠ADC的度数.
如图,△ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,若∠DCB=2∠B,求∠ADC的度数.
数学人气:832 ℃时间:2020-04-19 08:55:36
优质解答
设∠B=x,∵∠DCB=2∠B,∴∠DCB=2x,∵∠C的平分线交AB于D,∴∠ACD=∠DCB=2x,∵∠ADC是△BCD的外角,∴∠ADC=∠B+∠DCB=3x,在△ACD中,∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°,∴90°+2x+3x=180°,解得x=18°,∴∠ADC=3x=3...
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