∴AB=BC=AC，
∵AD：DB=BE：EC=CF：FA，
∴AD=BE=CF，DB=EC=FA，
∵在△BED和△CFE中，
|
∴△BED≌△CFE（SAS），
同理可证明：△BED≌ADF，
∴DE=EF=DF，
∴△DEF也是等边三角形，
∴△ABC∽△DEF．
故答案为：△DEF．
已知：△ABC为等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，CA上的点，且AD：DB=BE：EC=CF：FA．△ABC∽_．
已知：△ABC为等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，CA上的点，且AD：DB=BE：EC=CF：FA．△ABC∽______．
数学人气：422 ℃时间：2019-09-05 07:15:27
优质解答
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，
∵AD：DB=BE：EC=CF：FA，
∴AD=BE=CF，DB=EC=FA，
∵在△BED和△CFE中，
，
∴△BED≌△CFE（SAS），
同理可证明：△BED≌ADF，
∴DE=EF=DF，
∴△DEF也是等边三角形，
∴△ABC∽△DEF．
故答案为：△DEF．
∴AB=BC=AC，
∵AD：DB=BE：EC=CF：FA，
∴AD=BE=CF，DB=EC=FA，
∵在△BED和△CFE中，
∴△BED≌△CFE（SAS），
同理可证明：△BED≌ADF，
∴DE=EF=DF，
∴△DEF也是等边三角形，
∴△ABC∽△DEF．
故答案为：△DEF．
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