(1)
显然D由四条直线:x±y=±1 围成
形状为一边长为√2的正方形,面积Sd=2
因而得到联合密度:
p(x,y)=
\x051/2,\x05\x05(x,y)∈D
\x050,\x05\x05or else
因为|x|>1时,p(x,y)=0,此时边际密度pξ(x)=0;
而|x|≤1时:
\x05pξ(x)=∫{1-|x|,|x|-1} (1/2)dy =1-|x|
∴pξ(x)=
\x051-|x|,\x05\x05|x|≤1
\x050,\x05\x05|x|>1
同理
pη(y)=
\x051-|y|,\x05\x05|y|≤1
\x050,\x05\x05|y|>1
(2)
对于-1≤x≤1:
\x05f(y|x)
\x05=p(xy)/pξ(x)
\x05=(1/2)/[1-|x|]
二维随机变量(x,y)服从平面区域D均匀分布,其中D是以(-1,0)(0,1)(1,0)(0,-1)为顶点正方形区域
二维随机变量(x,y)服从平面区域D均匀分布,其中D是以(-1,0)(0,1)(1,0)(0,-1)为顶点正方形区域
求1.求X的边缘概率密度
2.求在X=x条件下,Y的条件概率密度f(Y/X)(y/x)
求1.求X的边缘概率密度
2.求在X=x条件下,Y的条件概率密度f(Y/X)(y/x)
数学人气:710 ℃时间:2020-05-10 17:51:17
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