已知正整数a、b之差为120,它们的最小公倍数是最大公约数的105倍,a,b为多少

设a=mn,b=mp(m为a,b的最大公约数,m,n,p都是整数,且n,p互质) 则mnp为a,b的最小公倍数,则mnp=105m,则np=105,因为n,p互质,设a>b,则n>p,所以 n=105,p=1;所以105m-m=120(此方程无整数解) n=35,p=3;所以35m-3m=120(此方程...