(2012•奉贤区三模)在△ABC中,AD是BC上的高,且AD=12BC,E,F分别是AB,AC的中点,以EF为直径的圆与BC的位置关系是(  ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交

(2012•奉贤区三模)在△ABC中,AD是BC上的高,且AD=
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BC,E,F分别是AB,AC的中点,以EF为直径的圆与BC的位置关系是(  )
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 相切或相交
数学人气:120 ℃时间:2020-04-11 04:24:38
优质解答
如图,
∵E,F分别是AB,AC的中点,
∴EF∥BC,EF=
1
2
BC,
∵AD是BC上的高,且AD=
1
2
BC,
∴EF=AD,
∴OD=OA=
1
2
AD=
1
2
EF;
所以以EF为直径的圆的圆心到直线BC的距离等于OD
即以EF为直径的圆与BC的位置关系是相切.
故选B.
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