对于函数f(x)=x^2/4-x+2是否存在区间[m,n],使得此函数定义域和值域均为[m,n],

对于函数f(x)=x^2/4-x+2是否存在区间[m,n],使得此函数定义域和值域均为[m,n],
对于函数f(x)=x^2/4-x+2,是否存在区间[m,n],使得此函数定义域和值域均为[m,n],若存在,求出[m,n],若不存在,说明理由?
就是f(2)=n,f(m)=m或者f(n)=m解不来啊
数学人气:518 ℃时间:2020-03-21 19:59:19
优质解答
有函数f(x)=x^2/4-x+2得,此函数与x轴无交点.对称轴为x=2在x=0右边,则画图可知,应该分三种情况讨论:即1)[m,n]在对称轴左边,此时f(m)=n,f(n)=m.解出即可.
2)m在左边,n在右边,此时f(2)=n,f(m)=m或者f(n)=m,但要注意m,n得范围.都是(0,2).
3)都在右边,则与1)相似.(也许将图像了解透彻,可以优化.嘿嘿!有错请指出.)
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版