已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)是二次函数,其图象与x轴交于A(1,0)、B(3,0),与y轴交于C(0,6) (1)求y=f(x),(x∈R)的解析式; (2)若方程f(x)-2a+2=0有
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)是二次函数,其图象与x轴交于A(1,0)、B(3,0),与y轴交于C(0,6)
(1)求y=f(x),(x∈R)的解析式;
(2)若方程f(x)-2a+2=0有四个不同的实数根,试求a的取值范围.
(1)求y=f(x),(x∈R)的解析式;
(2)若方程f(x)-2a+2=0有四个不同的实数根,试求a的取值范围.
其他人气:194 ℃时间:2019-08-20 02:04:44
优质解答
(1)依题意可设,当x≥0时,f(x)=a(x-1)(x-3)…1由f(0)=6得:3a=6,∴a=2,…2此时f(x)=2(x-1)(x-3)=2x2-8x+6(x≥0)…3当x<0时,-x>0,则f(-x)=2x2+8x+6…4又∵f(x)是偶函数∴f(-x)=f(x)...
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