设a>0且a≠1,函数f(x)=a^lg(x²-2x+3)有最小值,则下列不等式loga(x²-5x+7)>0的解集为

因为 lg(x²-2x+3)=lg[(x-1)²+2]≥2,
又由条件 f(x)有最小值,从而 a>1
不等式loga(x²-5x+7)>0 可化为
loga(x²-5x+7)>loga(1)
所以 x²-5x+7>1
x²-5x+6>0
解集为{x|x>3或x<2}