有多少个小于1000的正整数N使得关于x的方程x[x]=N有解

有多少个小于1000的正整数N使得关于x的方程x[x]=N有解
这是一道AIME的原题,
数学人气:306 ℃时间:2019-08-21 17:16:41
优质解答
由x=N/[x]
记x=N/k,则[N/k]=k
则有:N/k-1谢谢,但是实在对不起我的题写错了,[x]是个x的上角标。。。可不可以再帮我做一下,答案好像是420。。。。。。我会追加悬赏的!!!不会也没关系,20我还是会给的。。。[x]=1时,1=
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