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如图,已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,则sin∠CBD的值等于( ) A.OM的长 B.2OM的长 C.CD的长 D.2CD的长
如图,已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,则sin∠CBD的值等于( )
A. OM的长
B. 2OM的长
C. CD的长
D. 2CD的长
数学
人气:897 ℃
时间:2019-08-20 04:09:48
优质解答
连接AO并延长交圆于点E,连接BE.则∠C=∠E,
由AE为直径,且BD⊥AC,得到∠BDC=∠ABE=90°,
所以△ABE和△BCD都是直角三角形,
所以∠CBD=∠EAB.
又△OAM是直角三角形,∵AO=1,
∴sin∠CBD=sin∠EAB=
OM
OA
=OM,即sin∠CBD的值等于OM的长.
故选A.
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已知圆O的半径为1,锐角三角形ABC内接于圆O,BD垂直于AC于点D,OM垂直于点M,则sin角CBD的值等于多少?
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