把c^2 看成常数,a^2和b^2看成未知数,这样就变成了二元一次方程
2(a^2+b^2)=c^2+(12)^2
2(c^2+b^2)=a^2+(6)^2
解这个二元一次方程,就可以得到结果
a^2=c^2+36
b^2=-c^2/2+36
若三角形ABC的两条中线的长度为6和3,则ABC面积的最大值是多少?
若三角形ABC的两条中线的长度为6和3,则ABC面积的最大值是多少?
面积最大值为12.
纯代数解法:
在平行四边形里面,我们知道,四条边的平方和等于对角线的平方和.
假设该三角形的三条边为a,b,c
那么就会有:
2(a^2+b^2)=c^2+(12)^2
2(c^2+b^2)=a^2+(6)^2
其中12 和 6 分别是中线 6和 3 延长之后形成的平行四边形的对角线长度.
有以上两个方程,我们可以令 c^2 为参数,解出其他两个.
结果如下:
a^2=c^2+36
b^2=-c^2/2+36
到设c平方为参数的时候 怎么解的 没看懂
面积最大值为12.
纯代数解法:
在平行四边形里面,我们知道,四条边的平方和等于对角线的平方和.
假设该三角形的三条边为a,b,c
那么就会有:
2(a^2+b^2)=c^2+(12)^2
2(c^2+b^2)=a^2+(6)^2
其中12 和 6 分别是中线 6和 3 延长之后形成的平行四边形的对角线长度.
有以上两个方程,我们可以令 c^2 为参数,解出其他两个.
结果如下:
a^2=c^2+36
b^2=-c^2/2+36
到设c平方为参数的时候 怎么解的 没看懂
数学人气:843 ℃时间:2020-04-09 12:33:48
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1用三分之一,二分之一,6,4这四个数能否组成比例?如果能,你能写出几个
- 2把四分之三比0.45化成最简整数比是多少?比值是多少?
- 3海内存知己天涯若比邻的意思是什么?
- 4有三盏白炽灯,甲标有“PZ220-60”,乙标有“PZ220-40”,丙标有“PZ220-15”,将它们并联接在家庭电路
- 5下列哪一个词能更好地形容欧洲采邑制下的等级制度
- 6从5/3的倒数里减去7/3除1/3的商,差是多少?
- 7a-1,4糖苷酶与糖原磷酸化酶有什么区别
- 8将20克氢气和氧气的混合气体点燃,充分反应后,剩余2克气体,则原混合气体中氢气和氧气的质量可能是( ) A.2g,18g B.5g 15g C.4g 16g D.3g 17g
- 9数字“3”的英语怎么拼写?
- 10生活在江南水乡的你有何感想?你是否能用一首诗的形式来描写一下你的所见所闻?