分别作出函数y=lgx，y=sinx，当x＞0时的图象：
由函数y=lgx的单调性可知：当0＜x≤10时，lgx≤1；又sinx≤1．
由图象可以看出：函数y=lgx与y=sinx的图象有且仅有3个交点，故方程lgx=sinx的解的个数为3．
故答案为3．
方程lgx=sinx的解的个数为_．
方程lgx=sinx的解的个数为______．
数学人气：141 ℃时间：2019-12-12 01:31:45
优质解答
要使lgx有意义，必须x＞0．
分别作出函数y=lgx，y=sinx，当x＞0时的图象：
由函数y=lgx的单调性可知：当0＜x≤10时，lgx≤1；又sinx≤1．
由图象可以看出：函数y=lgx与y=sinx的图象有且仅有3个交点，故方程lgx=sinx的解的个数为3．
故答案为3．
分别作出函数y=lgx，y=sinx，当x＞0时的图象：
由函数y=lgx的单调性可知：当0＜x≤10时，lgx≤1；又sinx≤1．
由图象可以看出：函数y=lgx与y=sinx的图象有且仅有3个交点，故方程lgx=sinx的解的个数为3．
故答案为3．
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