已知一组数据x1，x2，x3，…，x10的方差是2，并且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，求.x．
已知一组数据x
1，x
2，x
3，…，x
10的方差是2，并且（x
1-3）
2+（x
2-3）
2+…+（x
10-3）
2=120，求
．
数学人气：941 ℃时间：2020-01-09 10:32:06
优质解答
因为
S2＝[(x1−)2]+(x2−)2+…+(x10−)2＝2，
所以
(++…+)−2(x1+x2+…+x10)+10•2＝20．
即
(++…+)−2•10+102＝20．
所以
(+…+)−102＝20．
又（x
12+x
22+…+x
102）-6（x
1+x
2+…+x
10）+10×3
2=120，
即
2−6−1＝0，
所以
＝3±．
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