∴∠BEF+∠EFD=180°，
∵EP⊥EF，
∴∠PEF=90°，
∵∠BEP=40°，
∴∠EFD=180°-90°-40°=50°，
∵PF平分∠EFD，
∴∠EFP=
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∵∠EPF+∠PEF+∠EFP=180°，
∴∠EPF=65°，
故选D．
如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，且EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，∠BEP=40°，则∠EPF等于（ ） A.40° B.50° C.60° D.65°
如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，且EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，∠BEP=40°，则∠EPF等于（ ）
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 65°
A. 40°B. 50°
C. 60°
D. 65°
数学人气：472 ℃时间：2019-12-01 13:13:19
优质解答
∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
∵EP⊥EF，
∴∠PEF=90°，
∵∠BEP=40°，
∴∠EFD=180°-90°-40°=50°，
∵PF平分∠EFD，
∴∠EFP=
∠EFD=25°，
∵∠EPF+∠PEF+∠EFP=180°，
∴∠EPF=65°，
故选D．
∴∠BEF+∠EFD=180°，
∵EP⊥EF，
∴∠PEF=90°，
∵∠BEP=40°，
∴∠EFD=180°-90°-40°=50°，
∵PF平分∠EFD，
∴∠EFP=
∵∠EPF+∠PEF+∠EFP=180°，
∴∠EPF=65°，
故选D．
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