lg(3x)*lg(5x)=(lg3 + lg x)(lg5 + lg x)=(lg3)*(lg5)+(lg3 + lg5)·lg x+(lg x)^2
即(lg3)*(lg5)+(lg3 + lg5)·lg x+(lg x)^2=1;
(lg x)^2 + (lg3 + lg5)·lg x +[(lg3)*(lg5)-1]=0;
因为A,B是方程的两实跟,则有
(lg A)^2 + (lg3 + lg5)·lg A +[(lg3)*(lg5)-1]=0;
(lg B)^2 + (lg3 + lg5)·lg B +[(lg3)*(lg5)-1]=0;
两式相减得:
[(lg A)+(lg B)]·[(lg A)-(lg B)] + (lg3 + lg5)·[(lg A)-(lg B)]=0;
lg A≠lg B,则:
[(lg A)+(lg B)]+ (lg3 + lg5)=0;
即lg(A*B)=-(lg3 + lg5)= -lg(3×5)=-lg15=lg(1/15);
则A*B=1/15.
如果A,B是关于x的方程lg(3x)*lg(5x)=1的两实数跟,则a*b=
如果A,B是关于x的方程lg(3x)*lg(5x)=1的两实数跟,则a*b=
数学人气:883 ℃时间:2020-02-02 07:08:43
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