一个自然数,除以11所得到的商和余数是相等的,除以9时所得到的商是余数的3倍,这个自然数是多少?

除以11所得到的商和余数是相等,所以这个数=商的12倍,是12的倍数.商小于12,所以这个数小于144.
除以9时所得到的商是余数的3倍,余数+余数×3×9=余数×28,所以是28的倍数.余数小于9,所以这个数小于252.
12和28最小公倍数：84
84×2=168,不满足小于132
所以,这个数是84这里再细化一下：除以11所得到的商和余数是相等，所以这个数=商的12倍，是12的倍数。商小于12，所以这个数小于144。除以9时所得到的商是余数的3倍，余数+余数×3×9=余数×28，所以是28的倍数。余数小于9，所以这个数小于252。11×商+余数 = 12×余数。被除数是12倍数。后面也一样。