如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm． （1）求∠ABD、∠DAB的度数； （2）求对角线的长和菱形的面积．

（1）∵在菱形ABCD中，∠ABC=120°，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC=

1

2

×120°=60°，
∵菱形的邻边AB=AD，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠DAB=60°；
（2）∵△ABD是等边三角形，AB=10，
∴OA=

3

2

×10=5

3

cm，
OB=

1

2

×10=5cm，
∴对角线AC=2OA=10

3

cm，
BD=2OB=10cm，
∴菱形的面积=

1

2

×10

3

×10=50

3

cm²．