在梯形ABCD中,AD//BC,AB=BC+AD,H是CD的中点,求证：BH⊥AH

因为H平分CD
所以 HD=CH=DC/2
因为 AD平行BC
所以 角ADC=DCE
因为 AD=CE
所以 三角形ADH全等于HCF SAS
所以 角AHD=CHE AH=HE
因为 D H C 在同一直线上
所以 A H E在同一直线上 对顶角
因为 AB=BC+AD
所以 AB=BC+CE
即等腰三角形 ABE
因为 H是AE中点
所以 AH垂直BH 三线合一