题目是y=x^2-2ax吧,配方得y=(x-a)^2-a^2
所以对称轴是x=a,顶点坐标是(a,a^2),图像经过原点
在定义域为[1,2]时存在反函数,即在[1,2]上单调,x=1时,y1=1-2a,x=2时,y2=4-4a,
一当a<0时,函数在[1,2]上单调递增,y2>y1,即4-4a-1+2a>0,得3-2a>0,a<3/2,总结为a<0时
存在反函数,反函数为x=a+√(a^2+y),反函数有两条,取x>0的一条,定义域是[1-2a,4-4a]
二当a>0时,有两种情况,一种[1,2]在对称轴左边,一种[1,2]在对称轴右边,这样才能单调
①[1,2]在对称轴左边,即a≥2,此时函数在[1,2]上单调递减,即y1>y2,a>3/2,
总结a≥2,反函数是x=a-√(a^2+y),定义域是[4-4a,1-2a]
②[1,2]在对称轴右边,即a≤1,此时函数在[1,2]上单调递增,y2>y1,a<3/2,
总结a≤1,反函数为x=a+√(a^2+y),定义域是[1-2a,4-4a]
如果函数y=x62-2ax在定义域为[1,2]时存在反函数,求a的取值范围及此时反函数
如果函数y=x62-2ax在定义域为[1,2]时存在反函数,求a的取值范围及此时反函数
数学人气:996 ℃时间:2019-11-08 09:08:20
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1水果店运来桃和梨共1.75吨,桃和桔子共2.25吨,梨和桔子共2吨.三种水果各多少吨
- 2若关于x的方程3分之x-k=1与2x+1=3同解,则2k+3的值是
- 3the poor old man sat there alone,----(watch)the children play football
- 4数轴上表示负根号6的点到原点的距离是_________,到原点的距离为4根号2的点表示的实数是________.
- 5若a,b为实数,且a=根号2b-14+根号7-b=2,求根号a+b的值.
- 6The bus sation is about five kilometer__here A.away from B.away Cfar from
- 78个非零有理数相乘,积为负数,则这8个有理数中有负因数的个数为 ;若积为0,则这8个有理数中至少 有 个是
- 8在三角形ABC中,如果AE平分角DAC,AE平行BC,请判断角B与角C的关系,理由?
- 9地球的自转与公转怎样却别啊?
- 10碳酸钠与少量盐酸反应,与足量盐酸反应的方程式和离子式