一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体对角线的长是(  ) A.23 B.32 C.6 D.6

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2
3
6
,这个长方体对角线的长是(  )
A. 2
3

B. 3
2

C. 6
D.
6
数学人气:282 ℃时间:2020-03-27 07:19:22
优质解答
设长方体三度为x,y,z,
yz=
2
,zx=
3
,xy=
6

三式相乘得x2y2z2=6,xyz=
6
,x=
3
,y=
2
,z=1,
x2+y2+z2
=
3+2+1
=
6

故选D.
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