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如图,AB=AC=BD=1,AB⊂面M,AC⊥面M,BD⊥AB,BD与面M成30°角,则C、D间的距离为( ) A.1 B.2 C.2 D.3
如图,AB=AC=BD=1,AB⊂面M,AC⊥面M,BD⊥AB,BD与面M成30°角,则C、D间的距离为( )
A. 1
B. 2
C.
2
D.
3
数学
人气:411 ℃
时间:2020-03-20 04:34:01
优质解答
由题意,作DD′⊥面M,垂足为D′,连接AD′,则∠DBD′=30°,BD′⊥AB
∵BD=1,
∴DD′=
1
2
,BD′=
3
2
,
∵AB=1,∴AD′=
7
2
.
过D作DE⊥AC,垂足为E,则DE=AD′=
7
2
,CE=
1
2
,
∴CD=
7
4
+
1
4
=
2
.
故选:C.
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