∴
| AC |
| AD |
| AF |
| AC |
∴AC2=AD•AF．
∵△AFE∽△ABD，
∴
| AF |
| AB |
| AE |
| AD |
∴AB•AE=AD•AF，
∴AC2=AB•AE．
如图，过△ABC的顶点B和C分别作AB、AC的垂线BD与CD两线交点D，过点C作CE⊥AD交AB于E，交AD于F，求证：AC2=AE•AB．
如图，过△ABC的顶点B和C分别作AB、AC的垂线BD与CD两线交点D，过点C作CE⊥AD交AB于E，交AD于F，求证：AC2=AE•AB．
数学人气：794 ℃时间：2020-04-07 21:44:00
优质解答
证明：∵△AFC∽△ACD，
∴
＝
，
∴AC2=AD•AF．
∵△AFE∽△ABD，
∴
＝
，
∴AB•AE=AD•AF，
∴AC2=AB•AE．
∴
∴AC2=AD•AF．
∵△AFE∽△ABD，
∴
∴AB•AE=AD•AF，
∴AC2=AB•AE．
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