题目应该缺少条件,通过第二问,则应该q≠1
(1)设等比数列的公比为q
∵a5.a3.a4成等差数列
∴2a3=a5+a4
∴2a1q²=a1q^4+a1q^3
即 q²+q-2=0
∴ (q+2)(q-1)=0
∴ q=-2(q=1舍)
代入 a4=a1-9
∴ a1*(-8)=a1-9
∴ a1=1
∴ an=(-2)^(n-1)
(2) Sn=[1-(-2)^n]/(1+2)=[1-(-2)^n]/3
∴ Sk=[1-(-2)^k]/3
S(k+1)=[1-(-2)^(k+1)]/3
S(k+2)=[1-(-2)^(k+2)]/3
∴ S(k+2)+S(k+1)
=[1-(-2)^(k+2)]/3+[1-(-2)^(k+1)]/3
=2/3+2*(-2)^(k+1)/3-(-2)^(k+1)/3
=2/3+(-2)^(k+1)/3
=2[1-(-2)^(k+2)]/3
=2Sk
即2Sk=S(k+2)+S(k+1).
∴ 对任意k(正数),S(k+2),Sk,S(k+1)成等差数列
设等比数列的前n项和为sn,a4=a1-9,a5,a3,a4成等差数列
设等比数列的前n项和为sn,a4=a1-9,a5,a3,a4成等差数列
1求an的通项公式,2证明对任意k(正数),S(k+2),Sk,S(k+1)成等差数列
1求an的通项公式,2证明对任意k(正数),S(k+2),Sk,S(k+1)成等差数列
数学人气:334 ℃时间:2019-10-23 11:39:00
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1数学归纳法证明 x^(2n-1)+y^(2n-1) 能被X+Y整除 n3+5n能被6整除
- 2现在进行时的被动语态,造4个句子
- 3一个分数用2约分一次,用3约分一次,用7约发一次 ,最后得到5分之1,你知道原来这个分数是多少吗
- 4你能搜集两例古诗词中形容雪的好比喻吗?
- 5有一座三层楼失火了,一名消防员搭梯子上去抢救,当他抓到梯子正中一级时,二楼窗口喷出火来,他往下退了两级,当火过去后,他又爬了6级,这时屋顶有一块木头掉下来,他又退了3级,躲开木头后他又爬了6级,这时他距离最高层还有4级,这梯子共有几级?
- 6应用题,请看补充说明
- 7一个超难数学题哦 2006减去它的2分之1,减去剩下的3分之1,减去剩下的4分之一,以此类推,只到减去剩下的2
- 8苏教版五年级下册习作一450字作文
- 9解方程;4分之3x-5分之3x=9
- 10某村修一条水渠,6天修了540米,照这样的速度,在修5天可以全部完成,这条水渠长多少米【比例解】