在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知CA•CB=c2−(a−b)2. (1)求cosC的值; (2)若∠A是钝角,求sinB的取值范围.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
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=c2−(a−b)2.
(1)求cosC的值;
(2)若∠A是钝角,求sinB的取值范围.
CA |
CB |
(1)求cosC的值;
(2)若∠A是钝角,求sinB的取值范围.
数学人气:272 ℃时间:2020-03-30 00:15:12
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(1)由余弦定理得,c2=a2+b2-2abcosC,∴c2-(a-b)2=a2+b2-2abcosC-(a-b)2=2ab(1-cosC),∵CA•CB=abcosC=c2-(a-b)2,∴abcosC=2ab(1-cosC),∴cosC=23.(2)在△ABC中,由∠A是钝角得,A=π−B−C>...
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