已知函数f(x)=1+2/x−1,g(x)=f(2x) (1)用定义证明函数g(x)在(-∞,0)上为减函数. (2)求g(x)在(-∞,-1]上的最小值.
已知函数f(x)=1+
,g(x)=f(2x)
(1)用定义证明函数g(x)在(-∞,0)上为减函数.
(2)求g(x)在(-∞,-1]上的最小值.
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(1)用定义证明函数g(x)在(-∞,0)上为减函数.
(2)求g(x)在(-∞,-1]上的最小值.
数学人气:470 ℃时间:2020-04-01 15:32:34
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(1)g(x)=f(2x)=1+22x−1,∵2x-1≠0⇒x≠0,∴函数g(x)的定义域{x|x∈R且x≠0},设x1,x2∈(-∞,0)且x1<x2,则g(x1)−g(x2)=22x1−1−22x2−1=2(2x2−2x1)(2x1−1)(2x2−1),∵x1,x2∈(-∞,0)且x1<...
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