如图,笔直的公路A,B两点相距4千米,C,D是两个村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=2km,CB=1km,现要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到收购站E的距离之和最短.
如图,笔直的公路A,B两点相距4千米,C,D是两个村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=2km,CB=1km,现要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到收购站E的距离之和最短.
(1)做出收购站E点位置.
(2)在公路的AB段上再取一点Q,并连接DQ和QC,试说明DE+CE小于DQ+CQ;
(3)结合上图思考,有一实数0
(1)做出收购站E点位置.
(2)在公路的AB段上再取一点Q,并连接DQ和QC,试说明DE+CE小于DQ+CQ;
(3)结合上图思考,有一实数0
数学人气:214 ℃时间:2019-11-07 13:19:08
优质解答
(1)做D点关于AB的对称点,D',连接D'C交AB于E则E点建土特产品收购站,距离村庄最近(证明略,很简单的)(2)根据上图作图,连接D'Q,因D,D'关于AB对称,所以,DQ=D'Q,DE=D'E三角形D'QC中,D'Q+DC>D'C所以:DQ+CQ>DE+CE(3)...
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