已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013）
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013）
数学人气：664 ℃时间：2019-08-19 03:37:01
优质解答
对任意的x∈R,有f（x-3）=1/f（x-1）∴ f（x-5）=f【（x-2）-3】=1/f【（x-2）-1】=1/f（x-3）=1/【1/f（x-1）】=f（x-1）∴ f（x）是以4为周期的函数令x=2,则f（2-3）=1/f（2-1）∴ f（-1）=1/f（1）∵ f（x）是偶...
我来回答
类似推荐
- 已知偶函数f(x)的定义域为R,且在(－∞,0)上是增函数
- 定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f（x）的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f（x）=sinx.
- 设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则f（32）=（ ） A.1 B.23 C.12 D.32
- 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x+1)=1/f(x),若f(x)在[-1,0]上是减函数,那么f(x)z在[2,3]上是
- 设函数f（x）与g（x）的定义域是x∈R且x≠±1，f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=1/x−1．求：f（x）和g（x）的解析式．