方程|x|-1=2y−y2表示的曲线为( ) A.两个半圆 B.一个圆 C.半个圆 D.两个圆
方程|x|-1=
表示的曲线为( )
A. 两个半圆
B. 一个圆
C. 半个圆
D. 两个圆
数学人气:253 ℃时间:2019-10-11 16:34:17
优质解答
两边平方整理得:(|x|-1)
2=2y-y
2,
化简得(|x|-1)
2+(y-1)
2=1,
由|x|-1≥0得x≥1或x≤-1,
当x≥1时,方程为(x-1)
2+(y-1)
2=1,
表示圆心为(1,1)且半径为1的圆的右半圆;
当x≤1时,方程为(x+1)
2+(y-1)
2=1,
表示圆心为(-1,1)且半径为1的圆的右半圆
综上所述,得方程|x|-1=
表示的曲线为为两个半圆
故选:A
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