甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分与固定部分组成：可变部分与速度V（千米/小时）的平

甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分与固定部分组成：可变部分与速度V（千米/小时）的平方成正比且比例系数为b，固定成本为a元．
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

其他人气：806 ℃时间：2019-10-14 02:02:40

优质解答

（1）由题意得：全程运输成本是y＝a•

+bv2•

＝s(

+bv)，
其中定义域为0＜v≤c；
（2）已知数s，a，b，v均为正数，
故有s(

+bv)≥2s

，其中“=”成立的条件是

＝bv，
即v＝

，
①若

≤c，则v＝

时，全程运输成本最小．
②若

＞c，则当0＜v≤c时有s(

+bv)−s(

+bc)＝

(c−v)(a−bcv)≥0
∴s(

+bv)≥s(

+bc)故当v=c时，全程运输成本最小．

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