a+m |
b+m |
a |
b |
a+x |
b+x |
a−b |
b+x |
a+m |
b+m |
a |
b |
a+x |
b+x |
②已知a,b都为实数,若|a+b|<|a|+|b|,则ab<0,由绝对值不等式的意义知,此两数符号相反,故命题正确;
③若a,b,c为△ABC的三条边,则a2+b2+c2>2(ab+bc+ca);三角形中两边之差小于第三边,所以(a-b)2<c2;(b-c)2<a2;(c-a)2<b2;展开后相加整理即可得a2+b2+c2<2(ab+bc+ca),故此命题不对;
④若a>b>c,则
1 |
a−b |
1 |
b−c |
1 |
c−a |
1 |
b−c |
1 |
c−a |
1 |
a−b |
1 |
b−c |
1 |
c−a |
综上①②④是正确命题
故选C.