若f(x)是R上的偶函数,g(X)是R上的奇函数,且f(X)+g(X)=x2-2x+3,则函数f(X)的解析式

解
∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
∵g(x)是奇函数
∴g(-x)=-g(x)
∵f(x)+g(x)=x²-2x+3 ①
∴f(-x)+g(-x)=(-x)²-2(-x)+3=x²+2x+3
即f(x)-g(x)=x²+2x+3 ②
②+①得：
2f(x)=2x²+6
∴f(x)=x²+3