已知函数f(x)=log4(4^x+1)+x/2是偶函数,若方程f(x)-m〈0有解,求m的取值范围

已知函数f(x)=log4(4^x+1)+x/2是偶函数,若方程f(x)-m〈0有解,求m的取值范围
数学人气:131 ℃时间:2019-08-17 18:42:38
优质解答
f(x)=log4(4^x+1)-x/2时才是偶函数
而且很易证得〔0,+∞)是单调递增的
f(x)的最小值是在x=0时取得
即f(x)min=f(0)=1/2
所以方程f(x)-m〈0有解,只要m≥1/2
即m的取值范围是m≥1/2
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