己知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16.求数列{an}的通项公式;

己知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16.求数列{an}的通项公式;
数学人气:551 ℃时间:2020-01-25 22:39:27
优质解答
因为{an}是等差数列:
则:a3+a6=a2+a7=16
又:a3a6=55
所以a3,a6是一元二次方程:x^2-16+55=0的两根
解得a3=5,a6=11(因为a6>a3)
所以:公差d=(a6-a3)/3=2
an=a3+(n-3)d=2n-1
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