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一束光线从点A(-1,1)出发,经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是( ) A.32-1 B.26 C.4 D.5
一束光线从点A(-1,1)出发,经x轴反射到圆C:(x-2)
2
+(y-3)
2
=1上的最短路程是( )
A. 3
2
-1
B. 2
6
C. 4
D. 5
数学
人气:279 ℃
时间:2020-01-31 03:46:54
优质解答
先作出已知圆C关于x轴对称的圆C′,则圆C′的方程为:(x-2)
2
+(y+3)
2
=1,所以圆C′的圆心坐标为(2,-3),半径为1,
则最短距离d=|AC′|-r=
(−1−2)
2
+
(1+3)
2
-1=5-1=4.
故选C.
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