已知fx是偶函数,gx是奇函数且fx+gx=x∧4+3x-2

已知fx是偶函数,gx是奇函数且fx+gx=x∧4+3x-2
求gx和fx的解析式
数学人气:794 ℃时间:2019-09-29 04:30:12
优质解答
f(x)+g(x)=x^4+3x-2 ①
则 f(-x)+g(-x)=x^4-3x-2 ②
因为f(x)是偶函数,g(x)函数为奇函数
所以f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
所以②式可以化为
f(x)-g(x)=x^4-3x-2 ③
(①+③)/2得 f(x) = x^4-2
g(x)=x^4+3x-2-f(x)=3x
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