求圆心在直线x-3y=0上,且经过原点和点(-4.2)的圆的方程

设圆方程为（x-a）^2+(y-b)^2=r^2
由题意有
a-3b=0 所以a=3b
又有
（0-a）^2+(0-b)^2=r^2
（-4-a）^2+(2-b)^2=r^2
由上述三个式子可以得出a=3 b=1 r＝根号10
所以方程为：（x-3）^2+(y-1)^2=10