已知三角形ABC中,ab=1,ac=2,角a=135°,其外接圆的圆心为O,则向量AO*(向量AB+向量AC)=?
已知三角形ABC中,ab=1,ac=2,角a=135°,其外接圆的圆心为O,则向量AO*(向量AB+向量AC)=?
数学人气：881 ℃时间：2019-08-22 19:27:04
优质解答
延长AO交外接圆于D. 因为直径AD所对的圆周角是直角,所以∠ABD=∠ACD=90°.cos∠DAC=|AC|/|AD|, cos∠DAB= |AB|/|AD|,向量AO*(向量AB+向量AC)=1/2AD*(AC+AB)=1/2(AD*AC+AD*AB)=1/2(|AD||AC|cosDAC+|AD||AB|cosDAB)=1/...
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