是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
数学人气:330 ℃时间:2019-10-19 22:40:29
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设u(x)=ax2-x,显然二次函数u的对称轴为x=12a.①当a>1时,要使函数f(x)在[2,4]上为增函数,则u(x)=ax2-x 在[2,4]上为增函数,故应有 12a≤2u(2)=4a−2>0,解得 a>12.…(6分)综合可得,a>1.…...
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