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试确定实数a的取值范围,使不等式组x/2+x+1/3>0x+5a+4/3>4/3(x+1)+a恰有两个整数解.
试确定实数a的取值范围,使不等式组
x
2
+
x+1
3
>0
x+
5a+4
3
>
4
3
(x+1)+a
恰有两个整数解.
数学
人气:743 ℃
时间:2019-08-22 15:27:17
优质解答
由
x
2
+
x+1
3
>0,两边同乘以6得3x+2(x+1)>0,解得x>-
2
5
,
由x+
5a+4
3
>
4
3
(x+1)+a,两边同乘以3得3x+5a+4>4(x+1)+3a,解得x<2a,
∴原不等式组的解集为-
2
5
<x<2a.
又∵原不等式组恰有2个整数解,即x=0,1;
则2a的值在1(不含1)到2(含2)之间,
∴1<2a≤2,
∴0.5<a≤1.
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